Blog de Matematicas CETis 122: Calculo Diferencial

Introducción

El Cálculo Diferencial se consolidó como disciplina matemática principalmente en los siglos XVI y XVII cuando Kepler (1571-1630), Galileo (1564-1642), Newton (1642-1727) y Leibniz (1646-1716) entre otros, intentaron describir la velocidad instantánea de un cuerpo en movimiento, aunque ya en la antigüedad griega Arquímedes había planteado la versión geométrica de ese problema de mecánica que es el problema de la recta tangente a una curva en un punto. Mediante el uso de razones de cambio fue posible calcular velocidades y aceleraciones y definir la recta tangente a una curva pero también resolver problemas de tipo práctico como por ejemplo, determinar cuando dos planetas estarían mas cercanos o mas lejanos entre sí. Con el paso del tiempo las aplicaciones del Cálculo Diferencial se han ampliado a la cotidianidad, a las ciencias socieconómicas e ingeniería, entre otros.

1.1 Desigualdades
En estudios anteriores habremos visto las igualdades; tema relacionado con la solución de ecuaciones lineales, cuadráticas entre otras. La palabra desigualdad sirve para decir que una cantidad es mayor o menor que otra, para ello utilizamos los símbolos: Mayor que > menor que < Mayor o igual que ≥ menor o igual que ≤. Una desigualdad numérica es una comparación entre dos números a y b, utilizando los símbolos de desigualdad: a es mayor que b → a > b a es menor que b → a < b a es mayor o igual que b → a ≥ b a es menor o igual que b → a ≤ b. 1.1.1 Propiedades de las Desigualdades Si a, b y c son tres números reales, se cumple que: 1. (Propiedad transitiva). Si a > b y b > c, entonces a > c. Si a < b y b < c, entonces a < c. 2. Si a > b, entonces a±c > b±c. Si a < b, entonces a±c < b±c. 3. Si a > b y c > 0, entonces ac > bc. Si a > b y c < 0, entonces ac < bc.

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